Dix fourmis ont décidé de partir à la chasse aux miettes dans la cuisine de la maison de Julien. Ça tombe bien, tout le monde dort encore et il reste de la pizza du dîner d’hier.
La plus petite est la plus courageuse, mais c’est aussi la plus gourmande. Elle mange trois fois plus que les autres fourmis. Elle se précipite, arrive et repère une énorme miette sur laquelle il reste de la tomate et un peu de fromage. Elle essaie de la porter seule mais la miette de pizza est trop grosse ; elle essaie ensuite de la déplacer mais elle n’y arrive pas davantage. Elle finit donc par demander de l’aide à trois de ses comparses pour rapporter la miette à la fourmilière.
Une fois arrivée dans leur garde-manger, la petite fourmi a très envie de se régaler et propose de partager la miette en parts égales.
Sachant qu’elle est la plus gourmande et qu’elle veut en manger trois fois plus que les autres, combien de parts doit-elle couper ?
Réponse : Si la petite fourmi compte pour 3 parts et que les 3 autres fourmis prennent 1 part, cela fait 3+3=6.
La petite fourmi partage donc la miette en 6 parts égales.
Mais alors, l’une d’entre elles dit :
– Pourquoi 6 parts ? est-ce qu’on attend des invitées ?
– Quelle bonne idée, comme tu es généreuse petite fourmi ! dit une autre.
La petite fourmi n’ose pas avouer qu’elle voulait 3 parts pour elle toute seule et accepte quelques invitées.
– Je propose même que nous partagions chaque part en 2, on pourra inviter encore plus de fourmis, dit une troisième.
Combien vont-elles pouvoir en inviter si elles partagent chaque part en 2 ?
Réponse : Il y avait 6 parts. Si chaque part est coupée en 2, cela fait 12 parts plus petites au total, et comme elles sont déjà 4 fourmis, 12 – 4= 8, elles pourront inviter 8 copines.
Mais la petite fourmi ne l’entend pas de cette oreille (les fourmis n’ont pas d’oreilles, c’est une expression), et décide qu’elle ne partagera pas ses 3 parts de miette car elle a travaillé dur pour la rapporter.
Combien de fourmis pourront être invitées dans ce cas ?
Réponse : La petite gourmande prend ses trois parts, il en reste 3 partagées en 2 ; les 3 autres prennent ½ part chacune ; il reste 3 demi-parts pour 3 invitées.
Entre-temps, la reine qui a très faim envoie un de ses serviteurs dans le garde-manger :
– Oh la belle grosse miette de pizza ! dit-il en entrant, elle est pour la reine. Allez hop les ouvrières, au travail, allez la lui porter ! et tout de suite !
